在车辆故障被追尾且后车有人员伤亡的情况下，事故责任的判定是一个相对复杂的问题，需要根据具体情况来综合分析。以下是我根据相关法律法规和常见法律实践，给出的详细解答：

核心结论

事故责任主要根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定。一般情况下，追尾方应承担主要或全部责任，但被追尾方若存在过错（如车辆故障未按规定处理或违规停车等），也可能承担一定责任。

具体分析

1. 追尾方的责任：

   • 在大多数情况下，追尾方因未能保持安全距离或未注意前方路况而导致事故，应承担主要或全部责任。
   • 追尾方的赔偿责任通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成了残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

2. 被追尾方的责任：

   • 如果被追尾车辆存在故障，且故障是导致事故发生的直接原因之一（如车辆突然熄火、爆胎等导致车辆失控），则被追尾方可能因未确保车辆安全而承担一定责任。
   • 具体责任比例需根据故障的性质、严重程度以及故障与事故发生的因果关系来综合判断。

3. 交警的责任认定：

   • 交警会根据现场勘查、证人证言、行车记录仪等证据，对事故责任进行划分。
   • 当事人对交警的责任认定有异议的，可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请。

4. 保险赔偿：

   • 追尾方若购买了交强险和商业险，保险公司将在责任限额内先行赔偿，超出部分由追尾方自行承担。
   • 被追尾方若也购买了相关保险，且事故责任被认定为双方共有，则保险公司也会根据责任比例进行赔偿。

法律建议

• 在发生此类事故后，当事人应首先保持冷静，及时报警并保护现场证据。
• 积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过。
• 若对事故责任认定有异议，应及时提出复核申请。
• 在处理赔偿事宜时，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

总之，车辆故障被追尾后车有人员伤亡的责任判定是一个综合考量多方面因素的过程。当事人应积极配合调查，并根据实际情况承担相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。