孩子在课外班受伤后的赔偿问题，确实是一个涉及多个法律知识点的复杂议题。以下是对此问题的详细解答：
一、明确责任主体与归责原则
培训机构责任：
- 对于无民事行为能力人（即不满8周岁的孩子），培训机构承担的是过错推定责任。这意味着，如果孩子在培训机构受伤，且培训机构不能证明自己已经尽到了教育、管理职责，那么培训机构就应当承担赔偿责任。
- 对于限制民事行为能力人（即8周岁以上不满18周岁的孩子），培训机构承担的是过错责任。家长需要证明培训机构存在过错，如设施存在安全隐患、管理疏忽等，才能要求培训机构承担赔偿责任。
第三方责任：
- 如果孩子的受伤是由第三方行为导致的，比如被其他孩子故意推倒，或者是因为第三方施工质量问题导致的摔伤，那么第三方应当承担相应的赔偿责任。
家长责任：
- 在某些情况下，如果家长未尽到监护责任，如接送过程中的疏忽或未配合培训机构的管理，也可能需要承担一定比例的责任。
二、赔偿项目及计算标准
孩子在培训机构受伤后，赔偿范围通常涵盖以下项目：
- 医疗费用：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定实际发生的医疗费用。
- 护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数和期限来确定。如果护理人员有固定收入，护理费按照实际减少的收入计算；如果没有固定收入，则参照当地护工劳务报酬标准计算。
- 营养费：根据孩子的伤残情况和医疗机构的意见来确定。具体数额会根据当地生活水平和实际需要来合理判定。
- 交通费：根据实际发生的费用来计算，需要有正式票据为凭，并且与就医地点、时间、人数、次数相符合。
- 残疾赔偿金：如果孩子构成伤残，会根据伤残等级和受诉法院所在地的人均可支配收入或纯收入标准来计算。赔偿年限会按照法律规定来执行。
- 精神损害抚慰金：如果孩子因为受伤而遭受了严重的精神损害，会根据侵权人的过错程度、后果以及当地生活水平等因素来酌情判定。
三、索赔途径与流程
- 协商解决：首选方式是双方友好协商达成一致意见，并签订赔偿协议。
- 调解：如果协商不成，可以请求消费者协会、行业主管部门或第三方调解机构介入，以促成赔偿协议。
- 诉讼解决：如果协商和调解都不成，家长可以向法院提起民事诉讼，并提供充分的证据来支持自己的索赔请求。
四、注意事项
- 保持冷静：面对孩子受伤的情况，家长应保持冷静和理性，以便更好地处理后续事宜。
- 依法维权：在维权过程中，家长应避免采取过激或违法的手段，而应依法维护自己的合法权益。
- 预防为先：为了避免类似情况的发生，家长在选择培训机构时应选择正规、专业、有资质的机构，并确保孩子在培训过程中的安全。
综上所述，孩子在课外班受伤后的赔偿问题需要根据具体情况来综合考虑责任主体、赔偿项目与标准以及索赔途径等多个方面。家长应依法依规处理此事，以确保孩子的合法权益得到有效维护。