物业公司无权擅自禁止住户在小区公共车位停车。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 物业公司行为合法性分析

1. 公共车位归属：根据《中华人民共和国民法典》第二百七十五条，占用业主共有的道路或者其他场地用于停放汽车的车位，属于业主共有。这意味着物业公司不能单方面决定公共车位的使用权。
2. 业主权益：同样依据该法条，业主对公共车位享有使用权，物业公司无权擅自剥夺。

二. 物业公司不让停车的可能后果

1. 扰乱公共秩序：如果物业公司擅自禁止住户停车，可能引发小区内的混乱和不满，扰乱公共秩序。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条，这种行为可能构成违法，需承担相应的法律责任。
2. 业主权益受损：业主的停车权益受到侵害，可以依法要求物业公司恢复其停车权利，并可能要求赔偿因此造成的损失。

三. 应对措施

1. 与物业公司沟通：首先尝试与物业公司进行沟通，了解其不让停车的具体原因，并提出合理的停车需求。
2. 向相关部门投诉：如果沟通无果，可以向小区业主委员会、物业管理部门或相关政府部门投诉，寻求帮助和解决方案。
3. 法律途径：在必要时，可以依法向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

我建议：在面对物业公司不让停车的问题时，住户应首先保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。同时，也可以考虑与其他业主联合行动，共同维护小区的停车秩序和业主权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。