网上追逃已撤销且没有刑事责任，只是行政处罚罚款的，当兵政审一般能通过。以下是对此问题的详细分析：

一. 网上追逃撤销的法律后果

网上追逃是指被公安机关列为在逃人员，通常是因为涉嫌犯罪且未归案。当网上追逃被撤销时，意味着公安机关不再将被追逃人员视为在逃犯罪嫌疑人。此时，被追逃人员的法律身份得以恢复，可以正常进行日常生活和社会活动。

二. 行政处罚与当兵政审的关系

1. 行政处罚的定义：行政处罚是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等。
2. 当兵政审的审查内容：当兵政审主要审查的是应征公民的年龄、户籍、职业、政治面貌、宗教信仰、文化程度、现实表现以及家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况等。
3. 行政处罚对当兵政审的影响：根据相关规定，受过行政处罚一般不会影响政审。因为公务员法规定的是因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员，而没有规定受过行政处罚的人员不得录用。同理，当兵政审也不应将受过行政处罚作为不予通过的理由。

三. 特殊情况分析

虽然行政处罚一般不会影响当兵政审，但也要根据行政处罚的具体内容、性质、严重程度等因素来判断。如果行政处罚涉及国家安全、严重扰乱社会秩序或对党和国家的制度进行挑衅等严重行为，即使网上追逃已撤销，政审也可能会对这些记录作出更严格的审查和评估。然而，在这种情况下，由于已经明确没有刑事责任，且只是行政处罚罚款，因此通常不会对当兵政审造成决定性影响。

我的观点：在大多数情况下，网上追逃已撤销且没有刑事责任，只是行政处罚罚款的，当兵政审是能够通过的。但为了确保顺利通过政审，建议当事人在政审前如实向相关部门说明情况，并提供相关证明材料。如有进一步需要，您可以继续咨询我。