私自损坏绿植是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 损坏公共绿地的违法性

1. 法律依据：根据《城市绿化条例》第十八条，任何单位和个人都不得擅自改变城市绿化规划用地性质或者破坏绿化规划用地的地形、地貌、水体和植被。这表明，私自损坏绿植违反了城市绿化管理的法规。
2. 公共资源的保护：公共绿地是城市绿化的重要组成部分，属于公共资源，旨在提升城市环境质量和居民生活质量。私自损坏绿植，不仅破坏了城市绿化，也侵犯了公众的共同权益。

二. 损坏公共绿地可能面临的法律责任

1. 行政责任：根据相关法律法规，对于擅自破坏城市绿化的行为，城市绿化行政主管部门或相关执法部门有权进行处罚，如责令恢复原状、罚款等。
2. 刑事责任：如果损坏绿植的行为情节严重，构成犯罪，还可能依法追究刑事责任。例如，根据《最高人民法院关于审理破坏土地资源刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，非法占用或破坏耕地等土地资源，造成严重后果的，可能构成非法占用耕地罪等罪名。

三. 实际案例的警示

• 例如，某市民因私自砍伐公共绿地上的树木，被城市绿化行政主管部门处以罚款，并责令补种树木以恢复原状。这一案例警示我们，私自损坏绿植是违法行为，将受到法律的制裁。

综上所述，私自损坏绿植是违法的，不仅违反了城市绿化管理的法规，也侵犯了公众的共同权益。因此，我建议大家要爱护公共绿地，不要私自损坏绿植。如有进一步需要，您可以继续咨询我。