父母起诉离婚，亲戚不可以不同意。以下是对此问题的详细分析：

一. 离婚诉讼的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

• 要点解析：离婚诉讼解决的是夫妻双方的人身关系，而非与其父母、近亲属之间的其他纠纷。因此，亲戚的意见在离婚诉讼中并不具有决定性作用。

二. 亲戚意见的效力

1. 亲戚无权干涉：离婚是夫妻双方的私事，亲戚无权干涉。即使亲戚不同意，只要夫妻双方感情确已破裂，且经过法院调解无效，法院仍有可能判决离婚。
2. 证据作用有限：在离婚诉讼中，亲戚可以作为证人提供证言，但其证言需要经过法庭的审查核实。如果亲属的证言具备客观真实性、关联性和合法性，有可能被法庭认定为有效证据。但仅凭单一的亲属证言往往很难得到法庭的认定，特别是当该证言对提供证言的亲属有利时。

三. 处理家庭关系的建议

尽管亲戚的意见在离婚诉讼中不具有决定性作用，但处理好与亲戚的关系仍然至关重要。双方应尝试通过沟通、协商等方式，以平和、理性的态度表达自己的想法和决定，争取亲戚的理解和支持。

总结：父母起诉离婚，亲戚不可以不同意。离婚诉讼解决的是夫妻双方的人身关系，法院在审理离婚案件时，主要依据夫妻感情是否破裂来判断是否准予离婚。亲戚的意见虽然可以在一定程度上影响家庭氛围，但在法律上并不具有决定性作用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。