写遗嘱时，如果写明了银行存款的银行名和存款数目，建议也写上账号。这样处理的原因如下：

一. 明确存款信息的完整性

1. 避免纠纷：在遗嘱中详细写明银行名称、账号以及存款金额，能够确保信息的完整性，避免因信息缺失而导致的继承人之间的纠纷。例如，若仅写明银行名称和存款金额，而未写明账号，可能会引发继承人对具体是哪一个账户中的存款产生疑问，进而产生争议。

2. 确保准确执行：明确的账号信息为遗嘱执行人或相关机构提供了准确的指引，有助于他们迅速、无误地完成存款的分配。

二. 法律依据与遗嘱的有效性

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，且内容合法、形式合规。虽然法律并未明确规定必须写明账号，但写明账号可以作为遗嘱内容真实、具体的一个体现，有助于增强遗嘱的效力和可执行性。

三. 实践中的建议

• 在实际操作中，为了尽可能减少遗产分配时的争议和纠纷，建议在书写遗嘱时，尽可能详细地描述存款的所有相关信息，包括银行名称、账号以及存款金额等。

我的观点：虽然法律并未强制要求必须写明账号，但从避免纠纷、确保准确执行以及增强遗嘱效力的角度出发，建议在遗嘱中同时写明银行名称、账号以及存款金额。如有进一步需要，您可以继续咨询我。