小贷公司不能直接申请保全令冻结银行卡，但可以通过法院申请。

一. 小贷公司无权直接冻结银行卡

• 小贷公司作为金融机构，虽然有权在借款人违约时采取一定的追偿措施，但直接冻结银行卡这种强制措施并不在其权限范围内。
• 冻结银行卡属于司法行为，必须由有权的司法机关（如法院）根据法定程序进行。

二. 小贷公司可以通过法院申请保全令

• 如果小贷公司认为借款人存在逃避债务、转移财产等行为，且可能对其债权造成损害，可以向法院申请保全令。
• 法院在审查小贷公司的申请后，如果认为符合保全条件，会作出保全裁定，并可以采取冻结银行卡等保全措施。

三. 法律依据

• 虽然你提供的法律依据（《中华人民共和国民法典》第四百零三条、第四百零四条、第四百零五条）主要关于动产抵押的规定，并不直接涉及小贷公司冻结银行卡的问题，但保全程序在《中华人民共和国民事诉讼法》中有明确规定。
• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人在一定条件下可以申请保全，法院可以裁定采取保全措施，包括但不限于冻结银行账户。

我建议：如果小贷公司声称要冻结你的银行卡，你应该首先核实其是否已经通过法院申请了保全令。如果没有，那么其无权直接冻结你的银行卡。如有进一步需要，您可以继续咨询我。