家庭打开天然气不构成破坏燃气罪。下面我将对此进行详细分析：
一. 破坏燃气设施罪的构成
法律定义：根据相关法律，破坏燃气设施罪通常指的是故意破坏燃气设施，危害公共安全的行为。这里的“破坏”指的是对燃气设施进行物理性破坏，如炸毁、拆除等，导致其无法正常工作或存在安全隐患。
主观意图：构成此罪还需要行为人具有破坏燃气设施的故意，即明知自己的行为会导致燃气设施损坏并可能危害公共安全，却仍然实施该行为。
二. 家庭打开天然气的性质
行为目的：家庭打开天然气通常是为了使用燃气进行烹饪、取暖等日常生活活动，而非出于破坏燃气设施的故意。
行为后果：虽然不当使用天然气可能导致燃气泄漏、火灾等安全事故，但这并不等同于故意破坏燃气设施。家庭用户在使用天然气时，只要按照正确的方法操作，就不会对燃气设施造成物理性破坏。
三. 结论
综上所述，家庭打开天然气并不构成破坏燃气罪。因为该行为既不具备破坏燃气设施的故意，也不会对燃气设施造成物理性破坏。然而，需要注意的是，家庭用户在使用天然气时，应当严格遵守安全操作规程，确保燃气使用的安全性，防止因不当使用而引发安全事故。
我建议您在使用天然气时，务必注意安全，遵循正确的操作方法。如有进一步需要，您可以继续咨询我。