工厂违法生产国三摩托车，将由县级以上人民政府环境保护主管部门责令改正，没收违法所得，并处货值金额一倍以上三倍以下的罚款。以下是具体的法律分析：

一. 违法生产的法律责任

1. 根据《中华人民共和国大气污染防治法》第一百一十条：“违反本法规定，生产超过污染物排放标准的机动车、非道路移动机械的，由省级以上人民政府环境保护主管部门责令改正，没收违法所得，并处货值金额一倍以上三倍以下的罚款，没收销毁无法达到污染物排放标准的机动车、非道路移动机械；拒不改正的，责令停产整治，并由国务院机动车生产主管部门责令停止生产该车型”。
2. 在本问题中，工厂违法生产国三摩托车，即生产了超过当前排放标准（国四）的机动车，因此应当承担上述法律责任。

二. 处罚的执行

• 县级以上人民政府环境保护主管部门在发现违法生产行为后，将进行查处，并按照法律规定进行处罚。这包括责令改正、没收违法所得、罚款以及可能的没收销毁无法达到排放标准的摩托车。
• 如果工厂拒不改正，还将面临停产整治的处罚，并由国务院机动车生产主管部门责令停止生产该车型。

我建议工厂应当立即停止违法生产行为，并按照环境保护主管部门的要求进行整改，以避免进一步的法律责任。同时，工厂也应当加强内部管理，确保生产活动符合法律法规的要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。