我国第一部婚姻法典叫《中华人民共和国婚姻法》。

一. 历史背景与名称

1. 颁布时间：1950年5月1日，我国颁布了第一部婚姻法典。
2. 名称确定：该法典正式名称为《中华人民共和国婚姻法》，是新中国成立后颁布的第一部具有基本法性质的法律之一。

二. 意义与影响

1. 法律地位：作为新中国第一部婚姻法典，它奠定了我国婚姻家庭制度的基础，具有里程碑式的意义。
2. 社会影响：该法典的颁布实施，对于保障妇女权益、推动男女平等、促进家庭和谐等方面产生了深远影响。

综上所述，我国第一部婚姻法典的名称是《中华人民共和国婚姻法》。这部法典的颁布实施，不仅标志着我国婚姻家庭制度的正式确立，也为我国后续婚姻家庭法律的发展奠定了坚实基础。