天源花会作为债权人，有权起诉欠款不还的债务人。

一. 债权人的权利

• 债权人天源花会，在债务人欠款不还的情况下，依法享有提起诉讼的权利，以维护自身的合法权益。

二. 诉讼时效的考虑

• 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果天源花会自知道或应当知道权利受到损害之日起三年内未提起诉讼，其可能会因诉讼时效问题而失去胜诉的权利。但即便如此，天源花会仍然可以提起诉讼，只是可能会面临债务人抗辩诉讼时效已过并因此败诉的风险。

三. 实际操作的建议

• 在决定起诉前，天源花会应仔细审查相关证据，确保债权的真实性和合法性。
• 同时，也应考虑诉讼时效的问题，如果距离债权产生已经超过三年，需要评估可能面临的诉讼风险。

综上所述，天源花会作为债权人，完全有权起诉欠款不还的债务人。但在实际操作中，需要综合考虑诉讼时效等因素，以确保诉讼的有效性和成功性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。