没系安全带被抓，不会影响开具无违法犯罪证明。以下是对此问题的详细分析：

一. 没系安全带的行为性质

• 没系安全带属于违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，具体违反了该法第五十一条关于机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带的规定。
• 此行为通常被视为交通违法行为，而非犯罪行为。

二. 无违法犯罪证明的定义与范围

• 无违法犯罪证明通常用于证明某人在一定期限内没有违法犯罪记录。
• 这里的“违法犯罪”通常指的是刑事犯罪行为，而不包括一般的交通违法行为。

三. 没系安全带与无违法犯罪证明的关系

• 由于没系安全带是交通违法行为，而非犯罪行为，因此它不会记录在个人的犯罪记录中。
• 所以，没系安全带被抓并不会影响开具无违法犯罪证明。

我的观点：没系安全带虽然是一种交通违法行为，但并不属于犯罪行为，因此不会影响你开具无违法犯罪证明。不过，为了自身安全，我建议你在驾驶或乘坐机动车时务必按规定使用安全带。如有进一步需要，您可以继续咨询我。