在外网发布反政府信息可能构成煽动颠覆国家政权罪或颠覆国家政权罪。

一. 煽动颠覆国家政权罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百零五条第二款，煽动颠覆国家政权罪的构成要件包括：以造谣、诽谤或者其他方式煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的行为。
2. 行为分析：在外网发布反政府信息，若该信息具有煽动性，意图颠覆国家政权或推翻社会主义制度，则符合此罪的构成要件。

二. 颠覆国家政权罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百零五条第一款，颠覆国家政权罪的构成要件包括：组织、策划、实施颠覆国家政权、推翻社会主义制度的行为。
2. 行为分析：若发布反政府信息的行为不仅仅停留在煽动层面，而是进一步参与组织、策划、实施颠覆国家政权的活动，则构成颠覆国家政权罪。

我建议：在外网发布信息时，应严格遵守法律法规，不得发布任何反政府或颠覆国家政权的内容。如有进一步需要，您可以继续咨询我。