建筑施工企业对建筑安全事故隐患不采取措施予以消除的，将受到责令改正、罚款、停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等处罚，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。具体分析如下：

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国建筑法》第七十一条，建筑施工企业违反本法规定，对建筑安全事故隐患不采取措施予以消除的，将受到法律的制裁。

二. 处罚措施

1. 责令改正与罚款：对于不采取措施消除建筑安全事故隐患的建筑施工企业，首先会被责令改正，并可以根据情节轻重处以罚款。罚款的具体数额根据违法行为的严重程度有所不同：
   • 轻微违法行为（未造成危害后果）：处1千元以上3千元以下的罚款。
   • 一般违法行为（造成一定危害后果）：处3千元以上7千元以下的罚款。
   • 严重违法行为（造成严重危害后果或拒不改正）：处7千元以上1万元以下的罚款，情节严重的，还将责令停业整顿，并处1万元以上3万元以下的罚款。
2. 停业整顿与降低资质等级或吊销资质证书：对于情节严重的违法行为，除了罚款外，还可能被责令停业整顿，甚至降低资质等级或吊销资质证书。
3. 追究刑事责任：如果建筑施工企业的行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

三. 救济途径

• 如果建筑施工企业不服相关处罚决定，可以在法定期限内向郑州市人民政府或河南省住房和城乡建设厅申请行政复议，或者依法向人民法院提起行政诉讼。

我建议建筑施工企业应严格遵守《中华人民共和国建筑法》的相关规定，对建筑安全事故隐患采取及时有效的措施予以消除，以确保施工安全，避免不必要的法律风险和损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。