印刷厂与劳动者之间是否存在劳动关系，需根据具体情况进行分析判断。
一. 劳动关系的认定
劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。”因此，劳动关系的建立并不以签订书面劳动合同为必要条件，而是以实际用工为标志。
二. 印刷厂劳动关系的具体判断
主体资格：首先，印刷厂和劳动者都必须符合法律、法规规定的主体资格。印刷厂需是合法注册的企业，劳动者需是具备劳动能力的自然人。
实际用工：判断印刷厂与劳动者是否存在劳动关系，关键在于双方是否存在实际用工行为。这包括劳动者是否接受印刷厂的指派，为其提供劳动，并接受其管理。例如，在杭**印刷厂与于全军确认劳动关系纠纷一案中，法院认定于全军自2012年11月3日至印刷厂工作，直至2012年11月23日受伤，期间均为印刷厂从事切纸工作，接受印刷厂的指派，因此双方存在劳动关系。
劳动报酬：劳动者为印刷厂提供劳动后，印刷厂应支付相应的劳动报酬。这是劳动关系的重要特征之一。
管理关系：劳动者在印刷厂工作期间，需接受印刷厂的管理和监督。这种管理关系体现在劳动者需遵守印刷厂的规章制度，接受其工作安排和指挥。
三. 特殊情况的劳动关系认定
停产后劳动关系：如印刷厂因某种原因停产，但并未与劳动者办理解除劳动关系手续，那么双方之间的劳动关系仍然存在。例如，在玉技印刷厂诉等九人确认劳动关系一案中，尽管印刷厂已停产，但并未与九被告办理解除劳动关系手续，因此法院认定双方之间存在劳动关系。
劳务派遣与借调：在劳务派遣或借调的情况下，劳动者的劳动关系可能并不直接与印刷厂建立，而是与劳务派遣公司或原用人单位建立。因此，在判断劳动关系时，需考虑这些特殊情况。
综上所述，印刷厂与劳动者之间是否存在劳动关系，需根据双方是否具备主体资格、是否存在实际用工行为、是否支付劳动报酬以及是否存在管理关系等因素进行综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。