客户对反洗钱措施中涉及其资料的处理有异议时，应当通过异议处理机制来及时解决。具体分析如下：

一. 客户异议的处理

1. 及时响应：金融机构在接到客户对反洗钱措施中涉及其资料的异议时，应当及时响应，确保客户的合理诉求得到快速处理。这既是维护客户权益的需要，也是金融机构履行反洗钱义务、完善风险管理措施的重要一环。
2. 异议处理机制：根据《反洗钱法》修订草案三审稿的相关规定，金融机构应当完善洗钱风险管理措施异议处理机制。这意味着，金融机构需要建立一套完整的流程来处理客户的异议，包括接收异议、调查核实、作出处理决定以及告知客户等环节。
3. 保障客户基本金融服务：在异议处理过程中，如果洗钱风险管理措施涉及客户基本的、必需的金融服务，金融机构应当及时处理，以确保客户的基本生活需求不受影响。例如，对于社会保障、医疗费用的支取等涉及客户基本生活的金融服务，金融机构应当开辟快速通道，确保客户能够及时获得所需资金。

二. 避免侵犯客户权益

1. 不得擅自冻结资金：金融机构在采取洗钱风险管理措施时，应当严格遵循法律法规，不得擅自冻结或者变相冻结客户资金，侵犯其取款权利。这是商业银行法“存款自愿、取款自由”原则的具体体现，也是保护客户合法权益的重要要求。
2. 信息保护：在异议处理过程中，金融机构还应当注意保护客户的信息安全。修订草案三审稿明确规定，金融机构在公司内部、集团成员之间共享反洗钱信息应当符合有关信息保护的法律规定。这意味着，金融机构在处理客户异议时，应当严格遵守信息保护规定，防止客户信息泄露。

三. 法律责任

1. 单位和个人责任：修订草案三审稿分别规定了单位和个人未依照规定采取反洗钱特别预防措施的法律责任。这意味着，如果金融机构或其工作人员在处理客户异议时违反相关规定，将可能承担相应的法律责任。
2. 特定非金融机构责任：除了金融机构外，修订草案三审稿还对特定非金融机构及相关从业人员规定了相应法律责任。这进一步拓宽了反洗钱监管的范围，确保了反洗钱工作的全面性和有效性。

综上所述，客户对反洗钱措施中涉及其资料的处理有异议时，应当通过金融机构的异议处理机制来及时解决。金融机构应当完善异议处理流程，确保客户的合理诉求得到快速响应和处理，同时严格遵守法律法规，保护客户的合法权益和信息安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。