公司名称在更换法人后保持不变是合法的，只要依法完成了相关变更登记手续。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 公司名称与法人的关系

1. 公司名称是公司的标识：公司名称是公司的法定名称，用于区分不同的企业法人，是公司的独立标识，与公司的法人并不直接等同。
2. 法人是公司的法律代表：法人是指依法成立，具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。法人代表公司对外进行活动，但法人的变更并不影响公司名称的有效性。

二. 更换法人后的公司名称使用

1. 依法变更登记：根据《公司法》和相关登记管理条例，公司更换法人时，需要向公司登记机关申请变更登记，提交相关文件，如变更登记申请书、新任法人的任职文件等。完成变更登记后，公司即可合法地使用原名称，只是法人代表发生了变化。
2. 名称不变，经营继续：公司名称的变更通常涉及公司的品牌、商誉等无形资产，因此，在更换法人后，公司名称保持不变是常见的做法，以确保公司经营的连续性和稳定性。

三. 可能的影响与应对

1. 对外合同的履行：更换法人后，公司应通知合同相对方，并确保新任法人了解并承认原有合同的权利和义务，以保证合同的顺利履行。
2. 内部管理的调整：公司应相应调整内部管理结构，确保新任法人能够顺利接手并有效管理公司。

我的观点：更换法人后公司名称保持不变是合法的，关键在于依法完成变更登记手续，并确保新任法人了解并承担公司的权利和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。