机关事业编人员不可以延迟三年退休。下面我对此进行详细分析：

一. 政策规定

• 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员及机关事业编人员的退休年龄是固定的，男性一般为60周岁，女性一般为55周岁（具体可能因岗位、地区等因素有所差异）。
• 目前，国家并未出台允许机关事业编人员延迟三年退休的普遍政策。

二. 实际情况

• 在实际操作中，退休年龄是严格按照法律法规执行的，除非有特殊情况（如因工作需要、身体条件等），且需经过严格审批，否则不能随意更改。
• 延迟退休通常涉及复杂的政策调整和社会保障体系的完善，不是个人或单位可以轻易决定的。

三. 我的观点

• 我建议机关事业编人员应遵守现行的退休政策，不要轻信或传播关于延迟退休的不实信息。
• 如对退休政策有疑问或需要更详细的了解，建议咨询当地人社部门或查阅相关政策文件。

综上所述，机关事业编人员不可以延迟三年退休，这是由国家法律法规和政策明确规定的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。