交通事故认定书上会写开车人的名字。针对借车开遇事故的情况，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 交通事故认定书的出具对象

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条的规定，在租赁、借用等情形下，机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任。这意味着，在借车发生事故时，主要责任应由驾驶人承担。

二. 交通事故认定书的内容

• 交通事故认定书是交警部门根据现场调查和相关证据出具的，用于明确事故双方的责任。在借车事故中，认定书会详细记录事故发生的经过、原因以及各方当事人的责任。由于驾驶人是事故发生时的直接操作者，因此认定书通常会明确写出驾驶人的责任。

三. 车主的责任

• 虽然车主原则上不需要为借车人的事故承担责任，但如果车主对损害的发生有过错（如知道或应当知道借车人无驾驶资格或车辆存在安全隐患等），则车主也需要承担相应的赔偿责任。然而，这并不影响交通事故认定书上对驾驶人的责任认定。

四. 实际案例

• 在实际案例中，借车发生事故后，交警部门会首先调查事故原因，然后根据相关证据出具交通事故认定书。认定书上会明确写出驾驶人的责任，而不会直接写车主的责任。如果车主有过错，这将在后续的赔偿程序中考虑，但不影响事故认定书的出具。

综上所述，交通事故认定书上会写开车人的名字。车主的责任问题将在后续的赔偿程序中根据具体情况进行判定。如果您或他人遇到了类似的情况，建议及时报警并等待交警部门处理。同时，也建议您在借车前务必确保车辆状况良好且借车人具备合法的驾驶资格。如有进一步需要，您可以继续咨询我。