拍卖完成的项目不能要求原有单位履约。下面我将对此进行详细分析：

一. 拍卖的法律性质

1. 拍卖是一种特殊的买卖方式，通过竞拍方式确定买受人，并签订买卖合同。一旦拍卖成交，买受人即取得拍卖标的的所有权或相关权益。
2. 拍卖完成后，原有单位（即拍卖前的所有权人或权益人）与拍卖标的之间的权利义务关系即告终止。

二. 履约责任的变化

1. 合同相对性原则：根据合同法的规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。拍卖完成后，买受人取代原有单位成为合同的一方当事人，原有单位则退出合同关系。
2. 拍卖成交后的效力：拍卖成交后，买受人应当按照拍卖合同的约定支付价款，并办理相关手续。此时，要求原有单位履约已无法律依据，因为原有单位已不再是合同的当事人。

三. 实际案例分析

• 例如，在某次拍卖会上，甲公司成功竞拍到乙公司的一处房产。拍卖成交后，甲公司要求乙公司继续履行与该房产相关的租赁合同。但根据拍卖的性质和合同相对性原则，乙公司在拍卖成交后已不再是该房产的所有人，也无需再履行与该房产相关的租赁合同。甲公司的要求因此无法得到支持。

综上所述，拍卖完成的项目不能要求原有单位履约。因为拍卖成交后，买受人取代原有单位成为合同的一方当事人，原有单位则退出合同关系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。