开展未成年人保护法和预防未成年人犯罪法的宣传，其法律依据主要来自于这两部法律本身的相关规定。具体分析如下：
一. 未成年人保护法的宣传依据
- 法律宗旨的明确：未成年人保护法第一条明确规定，为了保护未成年人的身心健康，保障未成年人的合法权益，促进未成年人在品德、智力、体质等方面全面发展，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者和接班人，根据宪法，制定本法。这一宗旨为宣传未成年人保护法提供了根本依据。
- 社会共同责任：未成年人保护法第六条指出，保护未成年人，是国家机关、武装力量、政党、社会团体、企业事业组织、城乡基层群众性自治组织、未成年人的监护人和其他成年公民的共同责任。这一条款强调了社会各界在保护未成年人方面的责任，为宣传活动的广泛开展提供了法律支撑。
二. 预防未成年人犯罪法的宣传依据
- 立法目的的阐述：预防未成年人犯罪法第一条规定，为了保障未成年人身心健康，培养未成年人良好品行，有效地预防未成年人犯罪，制定本法。这一立法目的为宣传预防未成年人犯罪法提供了明确的方向。
- 预防与教育并重：预防未成年人犯罪法强调了对未成年人的预防与教育并重，通过宣传和教育活动，增强未成年人的法制观念，提高他们的自我防范意识。
综上所述，开展未成年人保护法和预防未成年人犯罪法的宣传，不仅符合这两部法律本身的宗旨和立法目的，也是社会各界共同责任的具体体现。我建议各级政府部门、学校、社会组织以及家庭等各方力量，积极行动起来，共同做好这两部法律的宣传工作，为未成年人的健康成长营造良好的社会环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。