住五星酒店空调坏了，如果酒店未尽到维修或更换义务导致你遭受损失，你可以要求酒店承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 酒店的责任

1. 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆等经营场所的经营者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。空调作为酒店房间的重要设施，其正常运行是酒店履行安全保障义务的一部分。
2. 服务质量要求：你入住的是五星酒店，通常意味着酒店应提供与其星级相匹配的服务质量，包括房间设施的正常使用。空调坏了显然不符合这一标准。

二. 赔偿的依据

1. 消费者权益：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第七条和第十一条，消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利，并有权要求经营者提供的服务符合保障人身、财产安全的要求。如因服务问题受到损害，消费者享有依法获得赔偿的权利。
2. 产品（服务）质量问题：虽然《中华人民共和国产品质量法》主要针对产品，但其中的一些原则也适用于服务。例如，服务应满足消费者合理的期待和标准。空调坏了可以视为服务质量不达标，参照该法的精神，消费者有权要求赔偿。

三. 赔偿的方式和范围

1. 直接损失：你可以要求酒店赔偿因空调坏了导致的直接损失，如因无法正常使用空调而产生的额外费用（如住其他酒店或购买其他制冷设备的费用）。
2. 间接损失：如果空调坏了导致你身体不适或其他间接损害，你也可以要求酒店赔偿相应的医疗费用或精神损失费（但需提供相应证据）。
3. 赔偿协商：在实际操作中，建议首先与酒店进行协商，明确损失范围和赔偿金额。如果协商不成，你可以通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，如果五星酒店的空调坏了且酒店未尽到及时维修或更换的义务，导致你遭受损失，你可以要求酒店承担相应的赔偿责任。在协商赔偿时，请务必保留好相关证据（如入住记录、空调损坏的照片、额外费用凭证等）以支持你的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。