外甥照顾舅舅终老并不直接获得继承舅舅财产的权利，但可能分得适当的遗产。具体分析如下：

一. 法定继承顺序

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在此情况下，外甥并不属于法定继承人范围。

二. 遗嘱或遗赠扶养协议

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。如果舅舅留下了遗嘱或遗赠扶养协议，并且明确指定外甥为继承人或受遗赠人，那么外甥可以依据遗嘱或协议继承舅舅的财产。

三. 适当分得遗产的情况

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。在此情况下，如果外甥照顾舅舅终老，且对舅舅的扶养较多，那么外甥有可能根据这一条款分得适当的遗产。

我的观点：外甥照顾舅舅终老并不能直接获得继承舅舅财产的权利，因为外甥不属于法定继承人范围。但如果舅舅留下了遗嘱或遗赠扶养协议指定外甥为继承人或受遗赠人，或者外甥对舅舅的扶养较多，那么外甥有可能根据遗嘱、协议或法律规定分得适当的遗产。如有进一步需要，您可以继续咨询我。