关于抚养权名义起诉的流程，首先需要明确的是，抚养权起诉通常涉及两种情况：一是离婚时抚养权的确定，二是离婚后抚养权的变更。以下将分别就这两种情况详细说明起诉流程及相关法律依据。

一、离婚时抚养权的确定

1. 起诉准备：

   • 收集证据：包括双方的经济状况、生活环境、对子女的照顾情况、子女意愿（如子女已年满八周岁）等。
   • 撰写起诉状：明确诉讼请求，即请求法院判决子女由哪一方抚养，并陈述事实和理由。

2. 提交起诉：

   • 将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，通常是被告住所地或经常居住地的人民法院。

3. 法院审理：

   • 法院将依法受理案件，并安排开庭审理。
   • 双方需出庭参加庭审，陈述各自的主张和理由，并进行举证和质证。

4. 法院判决：

   • 法院将根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，即根据子女的利益和双方当事人的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则作出判决。

二、离婚后抚养权的变更

1. 变更条件：

   • 根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十七条，一方要求变更子女抚养关系，需满足以下条件之一：
     • 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
     • 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
     • 十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
     • 有其他正当理由需要变更的。

2. 起诉流程：

   • 与离婚时抚养权的确定相似，需收集证据、撰写起诉状，并提交至有管辖权的人民法院。
   • 法院将依法审理并作出判决，判决是否变更抚养关系。

注意事项

• 在整个起诉过程中，保持冷静和理性，尊重法律和法院的判决。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
• 无论结果如何，都应关注子女的身心健康和成长需求，为子女创造一个良好的成长环境。