有遗嘱的房产与无遗嘱的现金可以分开诉讼。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据我国相关法律规定，遗嘱是遗嘱人对其个人合法财产的处分，如果遗嘱人立有多份遗嘱，且内容相互抵触，那么以最后的遗嘱为准。
   • 对于有遗嘱的房产，其继承权由遗嘱指定；而对于无遗嘱的现金，则通常按照法定继承顺序进行分配。

2. 分开诉讼的可行性：

   • 从程序上讲，当事人有权针对不同的财产分别提起诉讼，主张自己的权利。
   • 房产和现金作为两种不同类型的财产，其继承方式和分配原则可能存在差异，因此分开诉讼有助于更清晰地解决各自的继承问题。

3. 需考虑的因素：

   • 分开诉讼可能会增加诉讼成本，包括时间成本和经济成本。
   • 法院在审理时可能会综合考虑相关事实，如果房产和现金的继承问题在事实上存在紧密联系，那么合并起诉可能更有利于全面解决纠纷。

综上所述，有遗嘱的房产与无遗嘱的现金在法律上是可以分开诉讼的。但具体是否选择分开诉讼，还需要根据实际情况权衡利弊，考虑诉讼成本、法院审理的便捷性以及当事人自身的诉求等因素。如果你在这方面有进一步的法律疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。