针对您提出的“非法行医的医疗损害责任纠纷起诉的法定要素”这一问题，以下是我根据您的需求整理的回答：

非法行医的医疗损害责任纠纷起诉的法定要素主要包括以下几个方面：

1. 非法行医的认定：

   • 非法行医是指违反《中华人民共和国执业医师法》、《中华人民共和国母婴保健法》、《医疗机构管理条例》等有关卫生法律法规，未取得法定执业资格或许可而从事医疗活动的行为。
   • 具体情形包括：未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业；逾期不校验或拒不校验《医疗机构执业许可证》仍从事诊疗活动；出卖、转让、出借《医疗机构执业许可证》；诊疗活动超出登记范围；使用非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作；出具虚假证明文件等。

2. 损害后果的存在：

   • 非法行医行为必须导致了患者的人身损害，这是提起医疗损害责任纠纷的前提。
   • 损害后果可以包括身体健康的损害、残疾、死亡等。

3. 因果关系：

   • 需要证明患者的人身损害与非法行医行为之间存在因果关系。
   • 这通常需要通过医学鉴定或法医鉴定来确认。

4. 起诉主体与管辖：

   • 起诉主体通常是受害患者或其法定代理人、近亲属。
   • 管辖法院一般为侵权行为地或被告住所地法院。

5. 诉讼请求与证据：

   • 诉讼请求应明确具体，如要求赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
   • 证据是支持诉讼请求的关键，包括病历、诊断证明、医疗费用清单、非法行医者的行医资质证明等。

6. 法律适用与鉴定：

   • 非法行医造成的人身损害赔偿适用《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》规定的赔偿标准。
   • 非法行医造成的人身损害，不属于医疗事故，医学会不予受理鉴定。在诉讼过程中，如需鉴定，由法院委托法医鉴定机构来进行。

综上所述，非法行医的医疗损害责任纠纷起诉的法定要素包括非法行医的认定、损害后果的存在、因果关系、起诉主体与管辖、诉讼请求与证据以及法律适用与鉴定。在提起诉讼时，应确保这些要素齐全，并依法向法院提交相关证据和材料，以维护自身合法权益。