家教函通过并不是假释的决定性因素。

首先，我们需要明确“家教函”与“假释”的法律含义及它们之间的关系。

1. 家教函：通常指的是一种由相关机构或个人出具的，证明被告人在家庭、社会等方面表现良好，具备一定教育、矫正可能性的文件。它可能作为被告人品行、表现的一种参考，但并非决定性的法律文件。

2. 假释：是刑法执行过程中的一种制度，指对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期后，因其认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，不致再危害社会，而附条件地将其予以提前释放的制度。

接下来，我们分析家教函与假释之间的关系：

• 家教函可以作为被告人表现良好的一种证明，可能在一定程度上增加其获得假释的可能性。
• 但假释的决定性因素是被告人的犯罪性质、犯罪情节、社会危害程度以及其在服刑期间的表现等多个方面。
• 法院在决定是否给予假释时，会综合考虑各种因素，包括被告人的悔罪态度、改造表现、社会评价等，而家教函只是其中的一部分参考材料。

因此，家教函通过并不意味着被告人就一定能获得假释。法院会根据被告人的整体情况，以及假释的法定条件和程序，来作出是否给予假释的决定。

如果你或你的亲友面临假释相关的问题，建议详细咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和程序要求。