应当先进行亲子鉴定，再根据实际情况决定是否办理出生证明。具体分析如下：
一. 亲子鉴定与出生证明的顺序
亲子鉴定的必要性：若您怀疑孩子非亲生，首先应进行亲子鉴定，以明确孩子与您的亲子关系。亲子鉴定是通过科学的方法，如DNA检测，来确定两人之间是否存在亲子关系。这是解决您疑虑的最直接、最准确的方式。
出生证明的依据：出生证明是记录孩子出生信息的官方文件，通常包括孩子的姓名、性别、出生日期、父母姓名等信息。然而，如果亲子鉴定结果显示孩子并非您亲生，那么您可能无需为孩子办理出生证明，或者需要在办理时注明非亲生关系。
法律与道德考量：从法律角度来看，明确亲子关系对于确定抚养权、继承权等法律权益至关重要。从道德层面讲，了解真相也有助于您做出更明智的决策。
二. 实际操作建议
尽快进行亲子鉴定：选择一家有资质的鉴定机构进行亲子鉴定，以确保结果的准确性和可靠性。
根据鉴定结果决定后续步骤：如果亲子鉴定确认孩子为您亲生，您可以按照正常流程为孩子办理出生证明。如果鉴定结果显示非亲生，您需要与孩子的生父或生母沟通，并根据实际情况决定是否继续办理出生证明或采取其他法律措施。
综上所述，我建议先进行亲子鉴定，明确亲子关系后再决定是否办理出生证明。这样做既符合法律要求，也体现了对真相的尊重和对孩子负责的态度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。