针对您提出的“同一个化妆品有两种违法行为如何处罚”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置

对于同一个化妆品存在两种违法行为的情况，处罚方式需根据违法行为的具体性质、是否构成牵连关系以及法律法规的适用原则来确定。一般而言，若两种违法行为不构成牵连关系，则应分别裁量，合并处罚；若构成牵连关系，则择一重进行处罚，并依据“从旧兼从轻”原则选择适用的法律法规。

具体分析

1. 不构成牵连关系的情况：

   • 若两种违法行为相互独立，没有内在的必然联系，如一种为生产环节的违法，另一种为销售环节的违法，且各自触犯了不同的法律规范，则应当分别进行裁量，并按照各自违法行为的性质、情节和危害程度分别给予相应的处罚，最后合并执行。

2. 构成牵连关系的情况：

   • 若两种违法行为之间存在内在的必然联系，如生产未经许可的化妆品并上市销售，且生产行为是销售行为的前提和基础，则两种违法行为构成牵连关系。在这种情况下，应择一重进行处罚，即选择其中性质更严重、危害程度更大的违法行为作为主要违法行为进行处罚，对另一违法行为则不再单独处罚。

3. 法律法规的适用原则：

   • 在确定处罚方式时，还需考虑法律法规的适用原则。若违法行为跨越了新旧法规的实施时间，应根据“从旧兼从轻”原则选择适用的法律法规。即，如果新法规规定的处罚较轻或者不认为是违法，则应适用新法规；如果旧法规规定的处罚较轻，则应适用旧法规。

实例说明

以您提供的化妆品违法案例为例，A公司未经许可生产化妆品并上市销售未备案的普通化妆品，这两种违法行为构成牵连关系。在处罚时，应择一重进行处罚，并根据“从旧兼从轻”原则选择适用的法律法规。最终，依据《化妆品监督管理条例》对A公司进行了相应的行政处罚。

综上所述，对于同一个化妆品存在两种违法行为的情况，处罚方式需根据违法行为的具体性质、是否构成牵连关系以及法律法规的适用原则来确定。希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他法律问题，请随时向我咨询。