拿走房东的路由器是违法的。

从法律角度来看，路由器作为房东的财产，受到法律的保护。如果你未经房东同意，擅自将其拿走，这就构成了侵犯他人财产权的行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人都不得非法侵占他人的财产。因此，你的这一行为是违法的，需要承担相应的法律责任。

具体来说，如果你拿走了房东的路由器，房东有权要求你返还，并可能要求你赔偿因此造成的损失。如果情节严重，还可能构成犯罪，需要受到刑事制裁。

所以，建议你在使用房东的路由器或其他财物时，一定要经过房东的同意，并妥善保管，避免造成不必要的法律纠纷。如果你有任何关于房产或其他法律方面的问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。