店铺没有营业执照却有公章是违法的。下面我将对此进行详细分析：
一. 店铺没有营业执照的违法性
无证经营的违法性：根据《无证无照经营查处办法》的相关规定，任何单位或者个人不得违反法律、法规、国务院决定的规定，从事无证无照经营。店铺若没有营业执照却进行经营活动，即属于无证经营，是违法的。
营业执照的重要性：营业执照是市场主体合法经营的凭证，是市场主体进入市场的“门槛”。《中华人民共和国市场主体登记管理条例》明确规定了市场主体设立登记后，登记机关会签发营业执照，这是市场主体合法存在的标志。
二. 公章的使用与营业执照的关系
公章的合法性基础：公章通常用于证明单位身份、签署合同、办理业务等，但其合法性基础在于使用公章的单位或组织必须是合法存在的。若店铺没有营业执照，即意味着其并非合法存在的市场主体，此时使用公章便失去了合法性基础。
无照经营中的公章使用：在无照经营的情况下，店铺使用公章进行经营活动，如签署合同、开具发票等，均属于违法行为。因为这种行为不仅违反了无证无照经营的相关规定，还可能涉及欺诈、虚假宣传等其他违法行为。
综上所述，店铺没有营业执照却有公章是违法的。我建议相关监管部门应加强对无证无照经营的查处力度，同时公众也应积极举报无证无照经营行为，以维护市场秩序和消费者权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。