当打架双方都有责任时，处理起来需要综合考虑多个方面。以下是我根据法律知识和实践经验给出的详细解答：
一、责任划分
首先，要依据双方的过错程度来划分责任比例。这通常需要通过双方协商或法院判定来确定。如果双方能够协商一致，就可以按照协商的结果来承担责任；如果协商不成，就需要向法院起诉，由法院根据实际情况进行判定。
二、民事赔偿
在民事赔偿方面，双方需要相互赔偿对方的损失。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。具体赔偿金额需要根据双方的责任比例和实际损失来确定。例如，如果一方受伤，另一方就需要按照责任比例赔偿其医疗费、误工费等费用。
三、行政处罚与刑事责任
行政处罚：如果打架情节较轻，不构成犯罪，那么双方可能会受到《治安管理处罚法》的处罚，如警告、罚款、拘留等。警方会根据双方的过错程度、行为情节等来进行处罚。
刑事责任：如果打架造成人员轻伤以上伤害，就可能涉及刑事犯罪，通常以故意伤害罪论处。法院会综合考量双方的过错比例、伤害后果、行为动机等因素来进行量刑。同时，双方还需承担民事赔偿责任。
四、实际处理建议
协商解决：在发生打架事件后，双方应首先尝试通过协商来解决问题。这有助于减少不必要的法律纠纷和成本。
保留证据：无论是协商还是诉讼，都需要有足够的证据来支持自己的主张。因此，双方应妥善保留相关证据，如医疗记录、监控视频、证人证言等。
寻求法律援助：如果双方无法协商一致，或者对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助双方更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当打架双方都有责任时，需要依据过错程度划分责任比例，并相互赔偿对方的损失。同时，根据情节的轻重，双方可能还会受到行政处罚或承担刑事责任。在实际处理过程中，建议双方首先尝试协商解决，并妥善保留相关证据。如果无法协商一致，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。