当孩子在学校被打伤时，要求赔偿的合理方式主要涉及到与打人者（或其监护人）以及学校的协商。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您处理这种情况：
一、明确赔偿范围
医疗费用：包括因被打而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费等所有合理医疗支出。如果后续存在康复费用，如康复训练等，也应包含在赔偿范围内。
学习损失费（或称为误工收入损失）：虽然学生通常没有收入，但如果因伤害导致学习时间损失，可间接视为一种损失，并应得到相应赔偿。
护理费：如果孩子受伤需要专人护理，护理费应按照护理人员的误工损失计算。若护理人员无固定收入，可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
交通费：包括因就医过程中产生的合理交通费用。
营养费：如果医生根据孩子受伤情况出具需要加强营养的证明，可以要求按照当地居民平均生活费标准的一定比例计算营养费。
精神损害赔偿：如果孩子因被打遭受严重精神损害，如产生严重心理创伤、恐惧上学等情况，可以要求一定的精神损害抚慰金赔偿。赔偿数额会根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式等具体情节确定。
二、确定责任方
打人者责任：打人者（或其监护人）应承担主要的赔偿责任。
学校责任：学校的责任取决于孩子的年龄和伤害发生的原因。对于8周岁以下的未成年人，如果伤害并非由校外因素引起，学校通常需要承担相应的赔偿责任。对于8周岁以上但未满十八周岁的未成年人，如果学校能够证明其已尽到必要的教育与管理职责，则无需承担赔偿责任。但如果学校存在管理过错或未能充分履行教育与管理职责，也需承担相应的侵权责任。
三、协商与索赔
与打人者（或其监护人）协商：首先尝试与打人者（或其监护人）进行协商，明确赔偿范围和金额。
与学校协商：如果学校有责任，也应与学校进行协商，要求学校承担相应的赔偿责任。
收集证据：在协商过程中，务必收集好所有相关证据，如医疗记录、费用清单、护理证明、交通费用票据等，以支持您的索赔要求。
法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护您的权益。可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼要求。
四、注意事项
保持冷静：在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，避免情绪化的行为。
及时报警：如果伤害严重或涉及刑事责任，应及时报警处理。
保护孩子隐私：在处理过程中，注意保护孩子的隐私和名誉权，避免将事件过度曝光。
综上所述，当孩子在学校被打伤时，您应首先明确赔偿范围和责任方，然后与打人者（或其监护人）和学校进行协商索赔。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护您的权益。在整个过程中，务必保持冷静和理智，并收集好所有相关证据以支持您的索赔要求。