夫妻关系存续期间，双方有赡养各自父母的义务。具体分析如下：

一. 夫妻双方有赡养各自父母的法定义务

1. 宪法规定：根据《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第四十九条，成年子女有赡养扶助父母的义务。这一条款明确了成年子女对父母的赡养责任，是基本的法律原则。
2. 民法典规定：虽然《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条主要规定了夫妻双方对未成年子女的抚养、教育和保护义务，但并未排除夫妻对各自父母的赡养义务。相反，结合《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条和第一千零七十四条的规定，可以明确成年子女有赡养父母的义务，这一义务在夫妻关系存续期间依然存在。

二. 赡养义务的具体表现

• 赡养义务包括但不限于提供生活上的照料、经济上的支持以及精神上的慰藉等。在夫妻关系存续期间，夫妻双方应当共同承担起赡养各自父母的责任，确保父母能够享受到应有的生活照顾和关爱。

三. 赡养义务与继承权的关系

• 值得注意的是，赡养义务是法定的，不以继承权为前提或条件。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十九条，赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。

我建议：在夫妻关系存续期间，双方应当积极履行对各自父母的赡养义务，这不仅是法律的要求，也是道德和伦理的体现。如有进一步需要，您可以继续咨询我。