在自己车刹停后发生追尾事故时，应立即停车并采取相应措施，同时根据事故具体情况配合公安机关交通管理部门处理事故责任认定及后续事宜。具体处理步骤如下：

一. 立即停车并保护现场

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；若造成人身伤亡，还应立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
• 实例：假设你在驾驶过程中突然刹停，后车因未及时反应而追尾，此时你应立即停车，确保自己和他人的安全，同时保护现场以便后续调查。

二. 协商或报警处理

• 若事故未造成人身伤亡，且当事人对事实及成因无争议，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。
• 若不能即行撤离现场或协商不成，应迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门，等待他们到场处理。
• 实例：如果追尾事故并不严重，双方对事故责任没有异议，可以选择快速协商并撤离现场。但如果存在争议或事故较为严重，则应及时报警，等待交警到场进行责任认定。

三. 配合事故责任认定

• 公安机关交通管理部门会根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
• 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
• 实例：在交警到场后，他们会进行事故现场勘查，询问事故经过，并可能调取行车记录仪等相关证据。你应如实陈述事故情况，并配合交警进行责任认定。

四. 后续处理

• 根据事故责任认定书，双方可以协商损害赔偿事宜。若协商不成，可以通过法律途径解决争议。
• 实例：如果事故责任认定书认定后车负全责，但后车车主不同意赔偿方案，你可以通过诉讼等方式维护自己的合法权益。

我建议：在处理追尾事故时，务必保持冷静，遵循法律法规的要求进行操作。同时，为了确保自己的权益得到保障，可以拍照或录像记录事故现场情况，并保留好相关证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。