医疗器械网络销售备案的法定办结时限，通常取决于具体医疗器械的类别以及相关法规的规定。

一. 分析医疗器械类别

1. 第三类医疗器械：根据《医疗器械监督管理条例》第四十二条，从事第三类医疗器械经营的，经营企业需要向所在地设区的市级人民政府负责药品监督管理的部门申请经营许可。受理经营许可申请的部门应当对申请资料进行审查，并自受理申请之日起20个工作日内作出决定。因此，对于第三类医疗器械的网络销售备案，其法定办结时限为20个工作日。

2. 第一类医疗器械：问题中特别提到了“一类医疗器械网络销售需要备案吗”，但并未直接给出办结时限。然而，根据《医疗器械监督管理条例》的相关规定，第一类医疗器械的风险相对较低，通常不需要办理经营许可，但可能需要按照相关规定进行备案。不过，具体的办结时限会因地区和具体政策而异，需要参考当地药品监督管理部门的规定。

   • 例如，在某些地区，第一类医疗器械网络销售备案可能需要在提交完整资料后的几个工作日内完成，但具体时限需以当地政策为准。

二. 总结与建议

• 对于第三类医疗器械的网络销售备案，法定办结时限为20个工作日。
• 对于第一类医疗器械的网络销售备案，虽然通常不需要经营许可，但可能需要备案，且具体的办结时限需参考当地药品监督管理部门的规定。

我建议您在具体办理前，先咨询当地药品监督管理部门或查阅相关政策文件，以获取最准确的信息和办结时限。如有进一步需要，您可以继续咨询我。