顺风车没有坐位险受伤医疗费应由保险公司或救助基金管理机构垫付。具体分析如下：

一. 一般情况下的垫付责任

• 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。这意味着，即使顺风车没有坐位险，但只要涉及机动车交通事故责任，保险公司仍有可能在交强险范围内承担垫付责任。

二. 特殊情形下的垫付责任

• 同样依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，若因抢救受伤人员需要救助基金管理机构垫付抢救费用的，救助基金管理机构在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构垫付抢救费用。这适用于保险公司无法或不愿垫付的情况。

三. 保险公司的追偿权

• 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，若驾驶人存在未取得驾驶资格、醉酒、被保险机动车被盗抢期间肇事或故意制造道路交通事故等情形，保险公司在垫付抢救费用后，有权向致害人追偿。这意味着，在这些特殊情况下，虽然保险公司会垫付费用，但最终责任可能仍由致害人承担。

综上所述，在顺风车没有坐位险的情况下，受伤人员的医疗费应由保险公司或救助基金管理机构垫付。具体由谁垫付，需根据事故具体情况和保险公司的规定来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。