工伤鉴定应向统筹地区社会保险行政部门提出申请。

一. 工伤鉴定申请的主体和时限：

1. 单位申请：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
2. 个人申请：若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二. 工伤鉴定申请的部门：

• 根据《工伤保险条例》第十七条，工伤认定申请应向统筹地区社会保险行政部门提出。具体而言，通常由设区的市级社会保险行政部门负责办理。

三. 工伤鉴定申请的材料：

• 申请工伤鉴定时，需要提交工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等材料。若材料不完整，社会保险行政部门会一次性书面告知需要补正的全部材料。

我建议，在申请工伤鉴定前，先确保已准备好所有必要的申请材料，并了解清楚当地的申请流程和规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。