私生子有继承权的原因在于法律赋予非婚生子女与婚生子女同等的权利。具体分析如下：

一. 法律明确规定非婚生子女享有继承权

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中明确包括非婚生子女，即私生子作为非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权。

二. 非婚生子女与婚生子女权利平等

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一条款强调了非婚生子女在法律上的平等地位，包括在继承权方面的平等。

三. 继承权的实现不受非婚生身份影响

• 无论是婚生子女还是非婚生子女，在继承开始后，都按照法定继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议等规定来行使继承权。非婚生子女的身份并不影响其继承权的实现。

综上所述，私生子有继承权的原因在于法律明确规定了非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，包括继承权。这一规定体现了法律对于所有子女平等权益的保护。 如有进一步需要，您可以继续咨询我。