诈骗涉及金额达到三千元至一万元以上即可能构成刑事案件。具体来说，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。达到“数额较大”即构成诈骗罪，会被追究刑责，具体量刑如下：
- 数额较大：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 数额巨大：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额特别巨大：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在上述规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民法院、最高人民检察院备案。
此外，还有一些特殊情形需要注意：
- 在通过发送短信、拨打电话或者利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗，或诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物，或以赈灾募捐名义实施诈骗，或诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物，或造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果等特殊情形下，诈骗罪的入罪标准可以按照一般标准的百分之五十确定，即部分地区诈骗金额达到一千五百元就可能作为刑事案件处理。
- 对于电信网络诈骗，虽然同样适用上述数额标准，但还有一些特殊规定。例如，利用电信网络技术手段实施诈骗，数额达到三千元以上的，一般会认定为数额较大，构成诈骗罪。同时，发送诈骗信息五千条以上，或者拨打诈骗电话五百人次以上等情形，即便诈骗数额未达到三千元，也可能以诈骗罪（未遂）定罪处罚。
如果您或他人遭遇诈骗，请立即报警，并提供相关证据以便警方调查处理。同时，也建议您在日常生活中提高警惕，加强防范意识，避免成为诈骗的受害者。如果您有任何关于诈骗的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。