合同上的法定代表人应填写公司依法登记的法定代表人的名字。根据《中华人民共和国公司法》第十三条，公司法定代表人由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。因此，在填写时，需参照公司章程的规定和公司的登记情况来确定具体人选。

以下是对这一结论的详细解释：

1. 法定代表人的定义与职责：

   • 法定代表人是指依照法律或者公司章程的规定，代表公司从事民事活动的负责人。
   • 其以法人名义从事的民事活动，法律后果由法人承受，因此法定代表人在公司内部具有重要地位，其行为代表了公司的意志。

2. 法定代表人的产生与变更：

   • 公司法定代表人由公司章程规定，并由董事会或者股东会选举产生。
   • 若公司法定代表人变更，应当依法办理变更登记，换发营业执照。
   • 在填写法定代表人名字时，必须确保所填名字与公司登记情况一致，以避免法律纠纷。

3. 特殊情况下的处理：

   • 对于分公司而言，由于其没有独立的营业执照，不具备法人资格，因此在签订合同时，应填写总公司的法定代表人名字。
   • 对于子公司，若其已取得独立法人资格，则应填写子公司自己的法定代表人名字。

综上所述，合同上的法定代表人应准确填写公司依法登记的法定代表人的名字，这是确保合同合法性和有效性的重要一环。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。