当中标单位存在业绩造假行为时，甲方可以采取一系列措施来处罚该中标单位，以确保公平竞争和市场秩序。以下是一些可能的处罚方式及相应流程：

一、确认造假行为

首先，甲方需要确保中标单位确实存在业绩造假行为。这通常涉及对中标单位提供的业绩资料进行核实，包括查阅相关合同、验收报告、发票等证明材料，并可能需要进行现场调查或询问相关方以确认造假事实。

二、取消中标资格

一旦确认中标单位存在业绩造假行为，甲方可以立即取消其中标资格。这通常是在招标文件中明确规定的，也是维护招标公正性和市场秩序的必要措施。取消中标资格后，甲方可以重新组织招标或选择其他合格的中标候选人。

三、追究法律责任

根据相关法律法规，中标单位业绩造假可能构成违法行为，甲方可以向有关部门（如市场监管、住建等）举报，要求追究中标单位的法律责任。这可能导致中标单位面临罚款、禁止参与未来招标项目、吊销营业执照等严厉处罚。

四、要求赔偿损失

如果中标单位的业绩造假行为给甲方造成了经济损失，甲方可以要求中标单位进行赔偿。这通常涉及计算因造假行为导致的额外成本、延误或其他损失，并通过法律途径向中标单位追讨。

五、内部处理与防范

除了对中标单位进行处罚外，甲方还应加强内部管理，完善招标流程和监督机制，以防止类似造假行为再次发生。例如，可以加强对投标文件的审核力度，增加现场考察和询问环节，以及建立黑名单制度等。

六、案例参考

以深圳市某医院采购公开招标项目为例，中标公司因提供虚假资料被财政局调查核实后，不仅被认定中标无效，还被处以罚款及两年内禁止投标的处罚。这一案例表明，对于业绩造假行为，相关部门将依法严惩，不姑息迁就。

综上所述，当中标单位存在业绩造假行为时，甲方应坚决采取措施进行处罚，以维护招标公正性和市场秩序。同时，也应加强内部管理，完善招标流程和监督机制，以预防类似问题的发生。