公职人员包庇嫖娼，将面临撤职或开除的处分。具体分析如下：

一. 公职人员包庇嫖娼的行政处分

• 依据：《行政机关公务员处分条例》第三十一条明确规定，吸食、注射毒品或者组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动的，以及包庇、纵容、参与这些活动的，给予撤职或者开除处分。公职人员包庇嫖娼行为，显然违反了这一规定。
• 实例：假设某公职人员得知其下属存在嫖娼行为后，不仅未上报处理，反而帮助其隐瞒事实，这种行为就构成了包庇，将依据上述条例受到撤职或开除的处分。

二. 公职人员包庇嫖娼可能涉及的刑事责任

• 分析：虽然直接针对包庇嫖娼的刑事责任在提供的法律知识中没有明确提及，但包庇行为如果构成犯罪（如妨害公务罪、帮助犯罪分子逃避处罚罪等），则可能依据相关刑法条款追究刑事责任。
• 建议：在实际操作中，如果公职人员的包庇行为严重干扰了司法公正或社会秩序，检察机关或监察机关可能会介入，根据具体情况追究其刑事责任。

综上所述，公职人员包庇嫖娼是一种严重的违纪违法行为，将面临撤职或开除的处分，并可能根据具体情况承担刑事责任。我建议公职人员应严格遵守法律法规，不得包庇任何违法行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。