债务委托的申请需要遵循一定的法律程序和格式，具体步骤如下：
一. 明确债务委托的内容和目的
在申请债务委托之前，首先要明确委托的内容，比如是委托他人代为追讨债务，还是委托他人代为处理与债务相关的法律事务。同时，也要明确委托的目的，确保委托事项的合法性和有效性。
二. 选择合适的受托人
受托人应该是具有完全民事行为能力，且能够胜任委托事项的人。如果是委托律师代为处理法律事务，需要确保律师具有相应的执业资格和专业经验。
三. 签订授权委托书
根据《中华人民共和国民法典》第一百六十五条，委托代理授权应采用书面形式，并载明以下事项：
示例：授权委托书应写明“我（委托人姓名）特此委托（受托人姓名）代为处理我与（债务人姓名/公司名称）之间的债务事宜，包括但不限于追讨债务、协商还款计划等。委托期限自XXXX年XX月XX日起至XXXX年XX月XX日止。代理人在此委托范围内所实施的行为，我均予承认并承担相应的法律责任。”
四. 提交授权委托书及相关材料
根据委托事项的不同，可能需要向相关部门或机构提交授权委托书及相关材料。例如，如果是委托律师代为处理法律事务，可能需要将授权委托书及律师执业证书复印件等材料提交给法院或仲裁机构。
五. 监督受托人的行为
在委托期间，委托人有权监督受托人的行为，确保受托人按照委托事项和权限进行活动。如果发现受托人有超越权限或损害委托人利益的行为，委托人有权解除委托并追究受托人的责任。
综上所述，申请债务委托需要明确委托内容和目的，选择合适的受托人，签订书面的授权委托书，并提交给相关部门或机构。同时，委托人还需要对受托人的行为进行监督，以确保委托事项的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。