非法代孕行为本身不构成特定的罪名，但如果在代孕过程中存在其他行为，则可能触犯刑法，构成相关犯罪。具体分析如下：
遗弃罪：
- 如果代孕出生的小孩有健康问题或因代孕需求者离婚导致无人抚养，代孕者和代孕需求者可能因负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十一条。
诈骗罪：
- 如果以代孕为名进行诈骗活动，骗取他人财物，数额较大的，则构成诈骗罪。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十六条。
非法行医罪：
- 如果未取得医生执业资格的人擅自为他人进行代孕相关的医疗活动，情节严重的，构成非法行医罪。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，以及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害预防、控制突发传染病疫情等灾害的刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第十二条（虽针对突发传染病疫情，但同样适用于非法行医的一般情形）。
拐卖妇女儿童罪：
- 如果代孕过程中涉及婴儿买卖或人口交易活动，即以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一的，构成拐卖妇女儿童罪。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十条。
综上所述，非法代孕行为本身不构成特定罪名，但可能因伴随的其他行为而触犯刑法。因此，在涉及代孕问题时，应谨慎对待，避免触犯法律。如有进一步需要，您可以继续咨询我。