重大案件法制审核的情形主要包括以下几个方面：

1. 执法主体与人员资格审核：确认执法机关是否具有法定的执法权限，以及执法人员是否具备执法资格，确保执法活动的主体合法性。

2. 案件管辖权审核：明确本机关对该案是否具有管辖权，避免超越职权或滥用职权的情况。

3. 案件事实与证据审核：核实案件事实是否清楚、证据是否确凿充分，确保认定的案件事实准确无误，且证据能够充分支持所认定的事实。

4. 法律适用与裁量基准审核：检查执法决定所依据的法律、法规、规章是否正确，裁量基准是否合理，确保法律适用的准确性和裁量的公正性。

5. 执法程序审核：评估行政执法程序是否合法正当，包括立案、调查取证、告知权利、听证（如符合条件）、作出决定及送达等各个环节是否严格遵循法定步骤和期限。

6. 执法文书审核：审核各类执法文书在格式、内容等方面是否符合要求，是否完整记录了执法过程和结果，包含必要的当事人信息、违法事实、处罚依据、处罚内容及救济途径等。

具体来说，在重大案件法制审核中，可能会涉及以下具体情形：

• 涉及重大公共利益，可能造成重大社会影响或引发社会风险的案件；
• 责令停产停业、吊销有关资质证照等严重影响当事人权益的行政处罚案件；
• 经过听证程序作出的行政执法决定；
• 罚款或者没收违法所得、没收非法财物，且数额较大的案件；
• 涉及复杂法律适用或疑难问题的案件；
• 其他法律、法规、规章规定或国家明确要求应当进行法制审核的情形。

综上所述，重大案件法制审核是一项全面而严谨的工作，旨在确保执法决定的合法性、公正性和准确性。在实际操作中，应严格按照相关规定和程序进行审核，确保每一个执法决定都经得起法律和历史的检验。