当公民、法人或其他组织不服行政处罚时，主要有两种救济途径：申请行政复议和提起行政诉讼。申请行政复议的期限一般为自知道行政行为之日起六十日内，而提起行政诉讼的期限则为自知道或应当知道行政行为之日起六个月内。以下是详细解释：
一、救济途径
申请行政复议：
- 当事人可以向作出处罚决定的上一级机关或法律、法规规定的复议机关申请复议，请求对行政处罚的合法性和合理性进行审查。
提起行政诉讼：
- 当事人也可以直接向具有管辖权的人民法院提起行政诉讼，由法院对行政处罚进行司法审查，并作出相应判决。
二、期限规定
（一）申请行政复议的期限
- 一般期限：根据《行政复议法》，自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。
- 期限计算：期限的计算方式根据行政行为的作出和送达方式而有所不同，但通常从当事人知道或应当知道行政行为之日起计算。
（二）提起行政诉讼的期限
- 直接起诉期限：自知道或应当知道行政行为之日起六个月内提出（法律另有规定的除外）。
- 经复议后起诉期限：不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼（法律另有规定的除外）。
三、注意事项
- 及时行使权利：当事人应在规定的期限内申请行政复议或提起行政诉讼，否则可能丧失救济机会。
- 证据保留：在申请行政复议或提起行政诉讼前，当事人应尽可能收集并保留相关证据，以支持自己的主张。
四、法律依据
- 上述救济途径和期限要求均基于《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定。
综上所述，当您不服行政处罚时，应及时了解并行使自己的救济权利，通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。