当法院在强制执行过程中发现被执行人资不抵债时，会按照一系列规定的程序来处理这种情况，以确保债权的公平实现和债务的妥善清偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、全面清查与核实财产状况

首先，执行法院会全面清查和核实被执行人的财产状况，包括其所有资产、负债以及可能的隐藏财产。这一步骤是为了确定被执行人是否真的没有足够财产来清偿全部债务。

二、审查违法行为

在清查财产的同时，法院还会对债务的形成过程进行审查，特别是要查看是否存在恶意转移财产、逃避债务等违法行为。一旦发现此类情况，法院会依法追回财产或撤销相关行为，以保障债权人的合法权益。

三、考虑进入破产程序

1. 启动条件：若被执行人确实无力清偿全部债务，且符合破产条件，执行法院会依据申请执行人或被执行人的申请，考虑是否进入破产程序。若符合破产条件，法院会裁定受理破产申请。

2. 破产程序处理：进入破产程序后，由管理人接管债务人的财产，并负责处理债务清偿的相关事宜。管理人将按照法定顺序，对各债权人的债权进行清偿。这一过程中，可能会涉及资产拍卖、债权重组、债务减免等多种手段。

四、不进入破产程序的处理

若决定不进入破产程序，执行法院会针对参与分配的申请，主持制定财产分配方案。该方案将按照法定顺序（如优先债权、普通债权等）对各债权人的债权进行清偿。债权人需根据此方案获得相应受偿。

五、后续执行与监督

1. 财产线索提供：若债权人发现被执行人有可供执行的财产线索，应及时提供给执行法院。法院在核实线索的真实性后，会继续开展执行工作。

2. 恢复执行：对于自然人被执行人，若其后续有收入或发现新的财产，债权人可随时申请恢复执行。法院将根据实际情况决定是否恢复执行程序。

六、特殊情况的处理

1. 企业法人：如果被执行人是企业法人，除了破产程序外，还可以考虑申请重整或和解。通过调整经营策略、减免部分债务等手段，尝试恢复企业的偿债能力，让企业继续运营。

2. 自然人：对于自然人被执行人，若其确实无财产可供执行，法院会裁定终结本次执行程序。但一旦发现其有可供执行的财产或收入，债权人可随时申请恢复执行。

综上所述，当被执行人资不抵债时，执行法院会根据具体情况采取一系列措施来保障债权的实现和债务的清偿。债权人应积极配合法院的工作，提供必要的财产线索和信息，以便法院能够更有效地开展执行工作。