如果您购买的享受国家补贴的家电存在问题并需要退货，那么根据相关的补贴政策，退货后的处理方式通常如下：

首先，当您决定退货时，退还给您的款项将不包含原本享受的补贴资金。这意味着，您退货时收到的退款只是您实际支付的金额，而补贴部分将不会被退回给您。退款通常会通过您原来的支付渠道进行，比如您是通过银行卡支付的，那么退款也会回到这张银行卡上。

关于退货后补贴资格的恢复，这通常取决于具体的政策规定。在某些地区，如发生全额退货交易（包括线上平台发起的撤销交易），您可能在退货后的三天后重新获得领取补贴的资格。但请注意，如果活动已经截止，而您在此之前没有消费掉补贴资格，那么该资格将会失效。

另外，也请您关注退货时的时间点。如果当日退货，有可能您的权益券会立即恢复；但如果是隔日退货，补贴权益可能暂时不能恢复。不过，有些政策会在后续的时间点（如10月20日后）对未成功核销的补贴资格进行恢复，届时您可以再次尝试领取。

为了确保您的权益得到妥善处理，建议您在退货前与商家或相关机构确认退货流程和补贴资格的恢复情况。同时，也请您保留好相关的购物凭证和退货证明，以便在需要时提供证明。

总的来说，虽然退货会给您带来一些不便，但只要您了解并遵循相关的政策规定，您的权益仍然能够得到保障。希望这些信息能够帮助您顺利处理退货事宜。